Урок математики ця чудова окружність!

Мета. систематизувати, узагальнити знання учнів; знати формули обчислення площі кола, довжини кола; вміти використовувати формули для обчислення і вирішення нестандартних завдань; користуватися креслярськими інструментами; прищепити любов до геометрії, розвинути творче ставлення до справи; збагатити історичні знання в галузі геометрії.







Обладнання: кодоскоп, кольорові гуртки різного діаметру, історичні картини, роздатковий матеріал.

План уроку:
  1. Організаційний момент.
  2. Розминка: а) бліц-опитування; б) формули, робота з малюнками; в) робота з кодоскоп (тест).
  3. Вирішення задач.
  4. Практична робота.
  5. Окружність в архітектурі і в народній творчості.
  6. З історії…
  7. Підсумок уроку.
  8. Домашнє завдання.

(На дошці за картками заховані слова. На самих же картках ці слова зашифровані у вигляді плутанини букв.)

Учитель: Хлопці! Відгадайте зашифровані слова.

Учитель. Сьогодні тема: «Це чудове коло!». Саме коло. Серед кривих ліній вона найдивовижніша. Окружність - замкнута лінія. Частина площини, обмеженою нею - це добре відомий вам коло.

Мета нашого уроку з вами: повторити формули обчислення площі кола, довжини кола; застосувати формули для вирішення різних нестандартних завдань і з'ясувати, чим так чудова окружність.

Учитель: Проведемо розминку. Я буду починати речення, а ваше завдання їх закінчити.
  1. Відстань від центру кола до її будь-якої точки називається .... (Радіус).
  2. Площа прямокутника обчислюється за формулою .... (S = a * b).
  3. Фігура, що має три виміри: ширину, довжину і висоту називається .... (Паралелепіпед).
  4. За формулою * R 2 обчислюється .... (Площа кола).
  5. Як називається число, наближено дорівнює 3,14 ... (число «пі»).
  6. Що обчислюють за формулою 2 ** R .... (Довжину окружності).
  7. Наука, що вивчає властивості фігур називається .... (Геометрія).
  8. Скільки пройде часу, якщо хвилинна стрілка зробить повне коло? (1 година).

(На магнітній дошці учень складає формули для знаходження площі круга, довжини кола, діаметра через радіус. Учитель в цей час працює з класом.)

Учитель: Хлопці, подивіться уважно на малюнок і дайте відповідь, скільки побудовано кіл?

Як побудувати цю форму?

(Відповіді учнів. Перевіряють формули, складені на магнітній дошці.)

Учитель: А тепер увага на екран! Вибрати правильну відповідь і обґрунтувати його.

1. Радіус зображений відрізком: 1) AB; 2) OD; 3) CD.

Урок математики ця чудова окружність!

2. Довжина кола з даними радіусом обчислюється:







2) = 2 ** 3 2 = 18 * (см); 3) = 2 ** 6 = 12 * (см).

Урок математики ця чудова окружність!

3. Площа круга 9 * м 2. чому дорівнює радіус: 1) R = 9 м; 2) R = 3 м; 3) R = 4,5 м.

Урок математики ця чудова окружність!

Учитель: Молодці, хлопці. Розминка закінчена. Записуємо в зошитах число і тему уроку.

(На дошці записані завдання.)

Завдання №1. Діаметр окружності підстави Цар-дзвона дорівнює 6,6 м. Знайдіть площу основи Цар-дзвона, число П округлятимете до цілих.

Рішення. R = D: 2, R = 3,3 (м), 3,143, S = * R 2. S = 3 * 3,3 2 = 32,67 (м 2).

Відповідь. площа підстави Цар-дзвона 32,67 м 2.

Завдання №2. У прямокутної пластині просвердлений круглий отвір. Знайдіть площу деталі і її масу, якщо 1 см 2 важить 2 м (число 3).

Урок математики ця чудова окружність!

Рішення. Sокружн. = * R 2. Sпрямоуг. = A * b, Sфігури = Sпрямоуг - Sокружн., Sокружн. = 75 см 2. Sпрямоуг = 390 см 2. S = 315 см 2 .m = 315 * 2 = 630 (г).

Відповідь: площа деталі 315 см 2. маса деталі 630 м

Учитель: Хлопці, у вас на столах є роздатковий матеріал. Візьміть кольорові кружечки. Перегибанием знайдіть центр. Відзначте його, проведіть радіус. Обчисліть площу кола (3).

(Хлопці працюють самостійно, потім проводиться перевірка. Рішення записується на дошці.)

Самостійна робота (червоний гурток, R = 2 см; жовтий - 3 см; зелений - 4 см; синій - 5 см).

Учитель: Наступне завдання. Побудувати коло і обчислити її довжину. I - варіант, радіус дорівнює 3 см, II варіант, радіус дорівнює 5 см.

(Хлопці працюють самостійно).

Учитель. Якщо ви вирахували правильно, то при підстановці вашої відповіді в даний вираз вийде вірне рівність. Перевіряємо. (На дошці записана перевірка)

I варіант: + 1,16 = 20

II варіант: + 68, 6 = 100

Учитель: Коло дуже гармонійна фігура. Недарма їй приділялося так багато уваги не тільки вченими, математиками, а й архітекторами, скульпторами, художниками. Подивіться ці репродукції (учитель на свій розсуд може підібрати такі репродукції). Елементи окружності проглядаються в цих шедеврах. Своє застосування окружність знайшла і в народній творчості, зокрема - різьбі по дереву. Орнамент складається з кіл і її елементів. (Рисунок 1), (рисунок 2), (рисунок 3), (рисунок 4).

Учитель: Найпростіша і в той же час найвеличніша з кривих ліній - окружність. Це одна з найдавніших геометричних фігур. Вавилоняни і стародавні індійці вважали найважливішим елементом кола радіус. Слово це латинське і позначає «промінь». Термін радіус вперше зустрічається в книзі «Геометрія» французького вченого Рамуса, виданої в 1569 році, а потім у Франсуа Вієта. Питання про обчислення відношення довжини окружності до діаметру, тобто числа П, займав кращі уми людства протягом тисячоліть. «Пі» - початкова буква грецького слова «perimetron», яке і означає коло. Перші обчислення П на основі строгих теоретичний міркувань було зроблено найбільшим математиком давнини Архімедом, він довів, що. Ідеї ​​Архімеда майже на два тисячоліття випередили свій час. Тільки в XVII столітті вчені змогли продовжити і розвинути праці великого грецького математика. Архімед жив (ок.287-212 р.р. до н.е.) в м Сіракузи на о. Сицилія. Загинув від рук римського воїна. Перед загибеллю Архімед сказав воїну: «Не чіпай мої кола!». Архімеда було 75 років. Скільки б він міг ще зробити відкриттів потрібних людству!

Учитель: Як ви думаєте, чому ж так чудова коло?

(Відповіді дітей) Отже, хлопці, окружності знайшлося широке застосування не тільки в науці, а й у побуті, і в мистецтві.

Учитель: Хлопці, запишіть домашнє завдання. Обчисліть площу пятирублевой монети.







Схожі статті