Визначення певного інтеграла

певним інтегралом неперервної функції на відрізку аб, називається межа інтегральних сум при діаметрі поділу, хто прагне до 0.

Певним інтегралом від неперервної функції f (x) на кінцевому відрізку [a. b] (де) називається приріст який-небудь її первісної на цьому відрізку. При цьому використовується запис







1) якщо задана швидкість як функція від часу, то шлях за час Т дорівнює інтегралу від швидкості за часом;







2) якщо задано прискорення як функція від часу, то зміна швидкості одно інтегралу від прискорення за часом;

Геометричний сенс. якщо функція y (x) більше нуля на проміжку [a; b], то площа криволінійної трапеції, обмеженою графіком функції, віссю ОХ і двома прямими х = а і х = b, дорівнює інтегралу від цієї функції по змінній х на даному проміжку.

Якщо неперервна на відрізку і - її будь-яка первісна на цьому відрізку, то має місце рівність







Схожі статті